第三者行為の患者様対応について

初歩的な質問で恐縮ですが、ご教授いただけますと幸いです。

 6月5日に、保険証番号の記載がない処方箋を持参された患者様がいらっしゃいました。
患者様に理由を伺ったところ、「通勤中のケガで労災予定」とのことだったため、労災書類（様式16号の3）を病院用・薬局用それぞれ1枚ずつ作成し、ご持参いただくようご案内しました。

本日、患者様が書類を持参されたため返金対応を行いましたが、お帰りになった後に書類を確認したところ、「第三者行為に該当する」に〇が付いていました。

改めて6月5日の処方箋を確認すると、備考欄に「自賠」と記載されていましたが、その時は気付くことができませんでした。

本日患者様には、「病院への書類提出・返金対応は済んでいますか？」と確認したところ、「済んでいます」とのお返事でした。

そこで質問なのですが、

①病院が自賠責ではなく労災書類を受け取っているということは、労災で対応する予定という認識でよいのでしょうか。

②念のため明日病院へ確認する予定ですが、もし労災ではなく「自賠責（第三者行為）」で対応することになった場合、患者様にはどのような書類を新たにご用意いただく必要がありますか。

③また、その場合は損害保険会社の担当者様の連絡先を伺い、第三者行為であることを伝えた上で、薬局としてはその後どのような対応を行うのが正しいのでしょうか。

初めて対応するケースで知識不足のため、基本的なことから教えていただけると大変助かります。