風邪の場合の初・再診料について

風邪の場合の初・再診料の考え方が分からず、質問させて頂きます。当院は内科が主のクリニックです。

先月9/24に初診で来院され、急性上気道炎・咽頭炎・気管支炎の病名がついた患者さんがいらっしゃいます。このとき、ムコダイン・ムコソルバンなどの薬を5日間で処方しました。
その方が本日10/11に「前回の症状は一旦落ち着いていたのに、今度は旦那が昨晩から風邪っぽく、自分も移ってしまったみたいだ」とまた来院されました。
コロナ・インフルの検査は陰性で、病名としては前月と同じ「急性上気道炎・咽頭炎・気管支炎」の病名がつきました。

私の考え方としては、医師が病名をつけたということは前月の風邪は投薬完了後に治癒し、今回また新たに風邪を引いたと判断したと考え、初診料を取れると思ったのですが、同僚の医療事務は「1ヶ月以内なのだから再診で取るべきだ。」という考え方でした。

1ヶ月以内であっても、風邪をまた引いてしまうということは起こりうることですし、今回のケースは初診料の算定は可能な事案だと思うのですが、今後どのように考えていけばよいのでしょうか？
こういったケースは今後また起こりうる事象だと思いますので、参考のため御指南頂けますと幸いです。何卒宜しくお願い申し上げます。